Cuidado com os gráficos

(post atualizado em 08/03/2014 13hs com exemplos de gráficos Ibovespa)

Cada pessoa tem uma forma de olhar para números e estatísticas. Para mim, particularmente, a forma mais fácil de compreender uma informação relacionada a números é através de gráficos e tabelas. O problema é que muitas vezes os gráficos apresentam a informação de uma maneira que distorce a real informação a que se propõe. Por outras, ocorre justamente o contrário, ou seja, propositalmente se modifica a forma de apresentação de maneira a enfatizar uma informação em detrimento de outra.

Como dizia um velho professor meu: "é só torturar os números que eles confessam", o que mais ou menos significa que se você explorar os números de maneira correta, e principalmente modificar a forma de apresentação, eles podem apresentar o resultado que você quiser.

Justamente por isso resolvi publicar alguns exemplos de gráficos sobre exatamente as mesmas informações apresentados de maneira (ou escala) diferente.

Eu peguei as informações sobre Lucro e Cotação da ação da Souza Cruz (CRUZ3) dos últimos 10 anos que eu havia publicado no post Estudo de Cotação x Lucro. Vamos aos exemplos:

Parte 1 - GRÁFICOS COM NÚMEROS REAIS

Os exemplos 1.A e 1.B foram montados com base na tabela abaixo (Cotação e Lúcro Líquido)

1.A) A informação de Lucros e Cotação apresentados em escala real em 2 gráficos separados. Reparem que ao apresentar em escalas reais, dá para perceber que a Cotação teve uma curva de crescimento mais agressiva que o crescimento dos lucros. Mas por outro lado do ponto de vista visual faltam informações e é necessário olhar as informações em detalhes para entender melhor o que aconteceu ao longo do tempo.

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1.B) A informação apresentada em um único gráfico com dois eixos verticais. Este gráfico é o modelo apresentado nos quadros de ações site bastter.com (veja o quadro da Souza Cruz aqui) e as escalas são adaptadas para que as linhas preencham todo o gráfico. Este gráfico tem grande valia para entender que a cotação tende a "seguir" os lucros ao longo do tempo do ponto de vista conceitual, mas na realidade em termos de informação, ele não ajuda muito, pois dá a impressão que o crescimento foi na mesma proporção, o que vimos no exemplo anterior que não é verdade.

Parte 2 - GRÁFICOS COM VALORES NA MESMA BASE

Para montar os gráficos 2.A e 2.B, os números de lucro líquido e cotação foram trazidos para a mesma base, desta forma o primeiro valor (ano 2001) é 1 e os seguintes são variações proporcionais a este. Veja tabela abaixo:

2.A) A informação é apresentada em um único gráfico usando a mesma base (1) com escala aritmética. Neste caso dá para ver claramente que enquanto o lucro cresceu proporcionalmente de 1 para 2,588 (crescimento de +159%) a cotação saiu de 1 e foi para 20,65 (crescimento de +1965%). Certamente, para entender quanto um cresceu proporcionalmente ao outro no período total, este gráfico é muito informativo. Mas cuidado, ele é bom para mostrar informações que partem de um mesmo ponto inicial, no caso o ano 2001.

2.B) Informação apresentada em um único gráfico usando a mesma base (1) com escala logarítmica. A escala logarítmica é muito útil para visualização de informações de investimento ao longo do tempo, pois o gráfico mostra na mesma proporção percentual, em qualquer parte do gráfico a variação dos valores. Desta forma a variação de 1 para 1,5 representa o mesmo espaço visual que a variação de 5 para 7,5 ou de 20 para 30 (ou seja todos representam uma variação de 50% e a mesma distância no gráfico). Repare abaixo que ao analisar períodos específicos, esta escala é muito útil. Por exemplo de 2005 a 2007, a variação percentual do Lucro Líquido e da cotação foi relativamente semelhante, porém ao olhar o gráfico anterior (2.A), com escala aritmética, variação nominal que foi muito maior na cotação que no lucro.

Mais exemplos sobre diferenças das escalas Aritmética e Logarítmica

Explorando ainda mais as diferenças de apresentação nas escalas aritmética e logarítmica, apresento abaixo 2 outros exemplos, agora com o desempenho do Ibovespa no longo prazo (1998-2012). Veja como na escala aritmética (gráfico abaixo) em momentos mais recentes (de 2006 pra cá) a volatilidade parece ser muito maior. A queda de 2008 se mostra assustadora do ponto de vista visual.

Ibovespa - Escala Aritmética

Já na escala logarítmica (gráfico abaixo), repare que proporcionalmente, as movimentações mais recentes se tornam mais amenas quando comparado com a escala aritmética. De maneira visual é possível comparar quedas em momentos distintos e até visualizar que o bear market 2000-2003 foi muito mais relevante que as quedas que estamos tendo de 2009 pra cá. Sem contar que a queda de 2008, embora forte não é tão assustadora assim.

Ibovespa - Escala Logarítmica

Para concluir, não quero aqui dizer que uma forma de apresentar a informação seja melhor que a outra, pois cada uma, como eu disse no início do post, pode estar dando ênfase em determinada informação. O que eu quis chamar a atenção aqui no post é que muitas vezes ao olharmos um gráfico, temos que prestar bastante atenção na forma como ele foi montado para entendermos a real informação.

Comentários a respeito de suas observações sobre a postagem e sobre gráfico são bem-vindos abaixo.

Importante:
Este material tem propósito meramente informativo. Não consiste em recomendação financeira ou estratégica para investimentos. Para saber mais sobre as opções de investimento e receber recomendações, procure uma instituição financeira com profissionais habilitados.